Bạn tham khảo thử nha :
a) Ta có:
Xét △ABE và △CDF:
∠ABE=∠FDC (so le trong)
AB=CD (ABCD là hình bình hành)
∠BAE=∠DCF (∠A=∠E nên $\frac{1}{2}$ ∠A=$\frac{1}{2}$ ∠E)
⇒△ABE = △CDF (g.c.g)
⇒S ABE=S CDF (1)
Xét △ADE và △CBF:
∠ADE=∠FBC (so le trong)
AD=CB (ABCD là hình bình hành)
∠DAE=∠BCF (∠A=∠E nên $\frac{1}{2}$ ∠A=$\frac{1}{2}$ ∠E)
⇒△ADE = △CBF (g.c.g)
⇒S ADE=S CBF (2)
Lấy (1)+ (2) ⇒ S ABE +S CBF =S CDF+S ADE
⇔ S ABCFE=S ADCFE
b)
Hình ABCFE không phải là đa giác lồi vì nó nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh EF.
Hình ADCFE không phải là đa giác lồi vì nó nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh EF.