Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)góc DKE=góc BAE(DK//AB và chúng ở vị trí so le trong)
mà góc BAE=góc DAE(đường phân giác)
⇒góc DKE=góc DAE
⇒ΔDKA cân tại D(2 góc kề đáy bằng nhau)
⇒DA=DK(tính chất của Δ cân)
b)gọi giao điểm của BD và AC là O
ta có:EF//CD và EF//AB
⇒$\frac{OD}{ED}$ = $\frac{OC}{FC}$ (định lý ta lét)
⇒$\frac{2OD}{ED}$ = $\frac{2OC}{FC}$
hay $\frac{BE+ED}{ED}$ = $\frac{AF+FC}{FC}$
⇒$\frac{BE}{ED}$ = $\frac{AF}{FC}$ (1)
mà góc DAE=góc BAE(đường phân giác)
⇒$\frac{BE}{ED}$ = $\frac{AB}{AD}$ (2)
mà AD=BC(giả thuyết)(3)
từ (1),(2) ⇒ $\frac{AF}{FC}$ = $\frac{AB}{AD}$ (cùng bằng $\frac{BE}{ED}$ ) (4)
từ (3) và (4)⇒ $\frac{AF}{FC}$ = $\frac{AB}{BC}$
⇒ BF là phân giác của tam giác ABC
@nguyễn minh quang
------------XIN 5 SAO VÀ CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHA-----------------
