Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $ABCD$ là hình bình hành
$\to AD//BC\to \dfrac{AE}{AK}=\dfrac{DE}{DB}$
Lại có: $AB//CD\to \dfrac{AE}{AG}=\dfrac{BE}{BD}$
$\to \dfrac{AE}{AK}+\dfrac{AE}{AG}=\dfrac{DE}{DB}+\dfrac{BE}{DB}=1$
$\to \dfrac1{AK}+\dfrac1{AG}=\dfrac1{AE}$
b.Ta có: $AD//BC$
$\to \dfrac{BK}{AD}=\dfrac{EB}{ED}$
Vì $AB//CD\to \dfrac{EB}{ED}=\dfrac{AB}{DG}$
$\to \dfrac{AB}{DG}=\dfrac{BK}{AD}$
$\to AK.DG=AB.AD$ không đổi