Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Theo Vi-et ta có:
AM║DC ⇒$\frac{AM}{DC}$ =$\frac{AI}{CI}$
⇒$\frac{AM}{AB}$ =$\frac{AI}{CI}$ (1)
BM║DC ⇒$\frac{MN}{DN}$ =$\frac{BN}{CN}$
⇒1-$\frac{MN}{DN}$ =1-$\frac{BN}{CN}$
⇔$\frac{DM}{DN}$ =$\frac{CB}{CN}$ (2)
AD║CN ⇒$\frac{AD}{DN}$ =$\frac{AI}{CI}$
⇒$\frac{CB}{CN}$ =$\frac{AI}{CI}$ (3)
Từ(1);(2);(3) ⇒$\frac{AM}{AB}$=$\frac{DM}{DN}$ =$\frac{CB}{CN}$
b, AM║DC ⇒$\frac{AM}{DC}$ =$\frac{IM}{ID}$ (*)
AD║CN ⇒$\frac{AD}{DN}$ =$\frac{ID}{IN}$ (**)
Từ (*);(**) ⇒$\frac{IM}{ID}$=$\frac{ID}{IN}$
⇒ID²=IM·IN