Giải thích các bước giải:
a.Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to AD//CB$
$\to AE//CF$
Mà $AE=CF\to AECF$ là hình bình hành
Hoàn toàn tương tự $\to DMBN$ là hình bình hành
b.Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to AC\cap BD$ tại trung điểm mỗi đường
Vì $AECF$ là hình bình hành
$\to AC\cap EF$ tại trung điểm mỗi đường
$DMBN$ là hình bình hành
$\to MN\cap BD$ tại trug điểm mỗi đường
$\to AC\cap BD\cap EF\cap MN$ tại trung điểm mỗi đường
$\to AC,BD,EF,MN$ đồng quy
c.Vì $O$ là trung điểm $EF,AC\cap BD\cap EF\cap MN$ tại trung điểm mỗi đường (câu b)
$\to O$ là trung điểm $BD,AC,MN$
$\to AC,BD,MN$ đồng quy tại $O$
d.Ta có $O$ là trung điểm $EF,MN$
$\to EMFN$ là hình bình hành