Cho hình bình hành ABCD.Gọi E là điểm đối xứng với A qua B, F là điểm đối xứng với A qua F. a,Cm: AC,BF,DE đồng quy. b,Gọi M là giao điểm của CD và BF ,gọi N là giao điểm của AM và CF.CM: FN=2/3FC

vozsontung

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

490485165255166

a) DF // BC, DF = BC => BCFD là hình bình hành => BD // CF. CMTT ta có CDBE là hình bình hành => BD // CE. => C, E, F thẳng hàng và C là trung điểm của EF. Xét tam giác AEF có : Trung tuyến AC Trung tuyến BF Trung tuyến DE => AC, BF, DE đồng quy. b) Kẻ MP // AF (P thuộc CF). Ta có \(\eqalign{ & {{MD} \over {AB}} = {{FD} \over {FA}} = {1 \over 2} \Rightarrow MD = {1 \over 2}AB \cr & {{MC} \over {BE}} = {{FM} \over {FB}} = {{FD} \over {FA}} = {1 \over 2} \Rightarrow MC = {1 \over 2}BE \cr}\). Mà AB = BE => MD = MC => M là TĐ của CD. Ta có \(\begin{array}{l}\frac{{MP}}{{DF}} = \frac{{CM}}{{CD}} = \frac{1}{2} \Rightarrow MP = \frac{1}{2}DF = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}AF = \frac{1}{4}AF\\ \Rightarrow \frac{{MP}}{{AF}} = \frac{1}{4} = \frac{{NP}}{{NF}} \Rightarrow \frac{{NP}}{{PF}} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow \frac{{NP}}{{CF}} = \frac{1}{6} \Rightarrow NP = \frac{1}{6}FC\\ \Rightarrow FN = NP + PF = \frac{1}{6}FC + \frac{1}{2}FC = \frac{2}{3}FC\\ \Rightarrow \frac{{FN}}{{FC}} = \frac{2}{3}\end{array}\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

phamquoctruong7antd

a) DF // BC, DF = BC => BCFD là hình bình hành => BD // CF.

CMTT ta có CDBE là hình bình hành => BD // CE.

=> C, E, F thẳng hàng và C là trung điểm của EF.

Xét tam giác AEF có :

Trung tuyến AC

Trung tuyến BF

Trung tuyến DE

=> AC, BF, DE đồng quy.

b) Kẻ MP // AF (P thuộc CF)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đưa bài này vô căn dùm em 1/3*(2x^2-x+1)^-2/3*(4x-1)

cách nào để thuộc bảng cộng nhanh nhất ,hỏi cho em ahihi!

Hãy cho biết câu tục ngữ ca dao sau là phương châm hội thoại nào giải thích rõ a) Nói dơi nói chuột b) Ăn lắm thì hết miếng ngon Nói lắm thì hết lời khôn hoá rồ c) Hoa thơm ai nỡ bỏ rơi Người khôn ai nỡ nặng lời với nhau

Giải thích vì sao các phân số sau viết đc dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó:5/6; -3/11; 2/9; -11/18

Hãy tưởng tượng An Dương Vương gặp Trọng Thủy và kể lại cuộc gặp đó

Cách hợp lý nhất để tách muối từ nước biển là: A. Lọc; B. Chưng cất; C. Bay hơi; D. Để yên để muối lắng xướng cạn đi

a) tính hợp lý : 6^9:(21.6^8-19.6^8) b) tìm x biết : 8^x + 8^x+2 = 24

ai giúp e với:a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca.CM:a=b=c

Hội nghị ianta (2/1945) diễn ra khi cuộc chiến tranh thế giới thứ hai

Cho hình vẽ . a) chứng tỏ a//b và b//c. b) tính D^1 c) tính E^1+F^1

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến