Giải thích các bước giải:
Ta có $ABCD$ là hình bình hành $\to AD=BC$
Mà $E,F$ là trung điểm $AD, BC\to AE=ED=BF=FC$
Lại có:
$DE=BF, AD//CB\to DE//BF\to BFDE$ là hình bình hành
$\to BE//DQ\to PE//DQ$
Mà $E$ là trung điểm $AD\to PE$ là đường trung bình $\Delta AQD\to P$ là trung điểm $AQ$
Ta có:
$AE//CB\to \dfrac{PE}{PB}=\dfrac{AE}{AB}=\dfrac12$
$\to PE=\dfrac12PB=PR$ vì $R$ là trung điểm $PB$
$\to P$ là trung điểm $RE$
Xét tứ giác $AEQR$ có $AQ\cap RE$ tại trung điểm mỗi đường
$\to ARQE$ là hình bình hành