a)
AK=1/2AB;
CI=1/2CD
mà AB//=CD
nên AK//=CI suy ra
AKCI là hình bình hành
do đó AI//CK
b)
Theo câu a, AICK là hình bình hành
⇒ AK//CI. Khi đó , ta có:
AM//IN và MK//CN
Mặt khác, ta lại có:
AI = IB,
CK = KD theo giải thiết:
ÁP dụng định lý đường trung bình vào tam giác ABM, DCN ta có:
ta có:
MN=NB
DM=MN
⇒ DM = MN = NB