Có: ABCD là hình bình hành (gt) nên:
⇒ AB//CD (Tính chất hình bình hành) hay AM//CN
AB=CD (Tính chất hình bình hành) (1)
Có: M là trung điểm của AB (gt) nên:
⇒ AM=MB=$\frac{AB}{2}$ (2)
Có: N là trung điểm của AC (gt) nên:
⇒ DN=NC=$\frac{DC}{2}$ (3)
Từ (1)(2)(3) ⇒ AM=MB=DN=NC
Xét tứ giác AMND, có:
AM//CN (cmt)
AM=CN (cmt)
⇒ Tứ giác AMND là hình bình hành (dhnb)
⇒ AN//CM (Tính chất hình bình hành)
AN=CM (Tính chất hình bình hành)