Gọi O là giao điểm của AC và BD.
⇒ O là trung điểm của AC và BD (T/C hbh)
Xét tứ giác MBND có:
MB//ND ( AB//CD vì ABCD là hbh)
MB=ND (M,N lần lượt là trung điểm của AB, CD và AB=DC vì ABCD là hbh)
⇒ tứ giác MBND là hbh
MN là đường chéo của hình bình hành
Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hbh ( t/c hbh)
Mà O là trung điểm của BD
⇒ O là trung điểm của MN
⇒ MN đi qua O
⇒ AC, BD, MN đồng quy.