Cho hình bình hành $ABCD$, kẻ $AH\perp BD$ tại H và $CK\perp BD$ tại K a) Chứng minh: Tứ giác $AHCK$ là hình bình hành b) $AC\cap BD=\left \{ O \right \}, AH\cap CD=\left \{ M \right \}, CK\cap AB=\left \{ N \right \}$. Chứng minh: $M,O,N$ thẳng hàng

Logaceo2018

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

linhkho92

Ta có $AH\bot BD, CK\bot BD$

$\Rightarrow AH // CK$ $(1)$

$ABCD$ là hình bình hành nên $AB=CD, AB//CD$

$\Rightarrow \widehat{ABH}=\widehat{CDK}$ (slt)

$\Delta AHB$ và $\Delta CKD$ có:

$\widehat{AHB}=\widehat{CKD}=90^o$

$AB=CD$

$\widehat{ABH}=\widehat{CDK}$

$\Rightarrow \Delta AHB=\Delta CKD$ (ch-gn)

$\Rightarrow AH=CK$ $(2)$

$(1)(2)\to AHCK$ là hình bình hành

Ta có $AM\bot BD=H, CN\bot BD=K$

$\Rightarrow AM // CN$

Mà $AB // CD\Rightarrow AN // CM$

Suy ra $ANCM$ là hình bình hành

Đường chéo $AC$ có O trung điểm

$\Rightarrow$ O cũng là trung điểm $MN$

$\to M, O, N$ thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

thuyen0709

cách bước

Ta có $A H ⊥ B D, C K ⊥ B D$

$\Rightarrow A H / / C K$ $(1)$

$A B C D$ là hình bình hành nên $A B = C D, A B / / C D$

$\Rightarrow \hat{A B H} = \hat{C D K}$ (slt)

$Δ A H B$ và $Δ C K D$ có:

$\hat{A H B} = \hat{C K D} = 90^{o}$

$A B = C D$

$\hat{A B H} = \hat{C D K}$

$\Rightarrow Δ A H B = Δ C K D$ (ch-gn)

$\Rightarrow A H = C K$ $(2)$

$(1) (2) \to A H C K$ là hình bình hành

Ta có $A M ⊥ B D = H, C N ⊥ B D = K$

$\Rightarrow A M / / C N$

Mà $A B / / C D \Rightarrow A N / / C M$

Suy ra $A N C M$ là hình bình hành

Đường chéo $A C$ có O trung điểm

$\Rightarrow$ O cũng là trung điểm $M N$

$\to M, O, N$ thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải bài 2 giùm mình cảm ơn các bạn trc

Cho mình hỏi là Châu Á có đầy đủ các loại cảnh quan trên Trái Đất đúng không ạ ?

có 2 nguyên tố A,B tỉ lệ NTKA:NTKB=5:2 biết NTKA nặng hơn NTKB là 24đvC . tìm tên và kí hiệu hóa học của A,B

Cho ΔABC có 3 góc nhọn(AB<AC) đường cao AH.Gọi M,N,P lần lượt alaf trung điểm của 3 cạnh AB,Ac,Bc,MN giao AH tại I a,Chứng minh I là trung điểm AH b,Lấy Q đối xứng với P qua N .Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành c,Xác định dạng của tứ giác MNPN

Trung bình cộng của 3 số là 16 biết một tổng của số thứ hai và số thứ ba là 30. Vậy số thứ nhất là

GIÚP EM GIẢI BÀI NÀY Ạ 1) Gọi M,m lần lượt là GTLN và GTNN của hs y=(x^2+5)/(x-2) trên [-2;1]. Tính T=M+2m 2) Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=(2x-1)/[căn(4x^2+3)]

làm giups minhf vii[[[[[[[[[[[[[[[

Giùm mình giải 2 bài này với Câu 12: Cho từ từ dung dịch HCl 1M đến dự vào 15g muối CaCO3 . Sau khi phản ứng kết thúc thu được a lit CO2 ở ĐKTC. a. Tính a? b. Tính thể tích dung dịch HCl cần dùng để hòa tan hết lượng CaCO3 trên? c. Khí CO2 trên được cho vào dung dịch nước vôi trong. Tính lượng kết tủa thu được Câu 13: (0,5 điểm) Trộn 400gam dung dịch BaCl2 5,2% với 100ml dung dịch H2SO4 20% (D=1,14g/ml). a. Tính khối lượng kết tủa tạo thành. b. Tính thể tích dd H2SO4

Đề : kể lại truyện AN DƯƠNG VƯƠNG -MỊ CHÂU -TRỌNG THỦY bằng lời văn của em (ngôi thứ 3 ) .Rút ra bài học ( liên hệ thực tế )

Chỉ cần giúp e câu b thôi ạ....làm nhanh giúp em với!!!

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến