Có ABCD là hình bình hành
⇒ AD//BCvà AD = BC
⇒ ∠DAC = ∠BCE (Hai góc so le trong).
Xét Hai tam giác vuông BCE và DFA có:
AD = BC
∠DAC = ∠BCE
⇒ ΔBCE= ΔDFA (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ BE = DF(2 cạnh tương ứng)
Có BE vuông góc AC ;DF vuông góc AC
=>BE//DF
Xét tứ giác BEDF có BE = DF
BE//DF
=>tứ giác BEDF là hình bình hành