Cho hình bình hành ABCD, lấy điểm M trên BD sao cho MB khác MD. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Đường thẳng qua M và song song với AD cắt AB và CD lần lượt tại K và H. a. Chứng minh: KF // EH. b. Chứng minh: các đường thẳng EK, HF, BD đồng

KhanhHuyen01

2 năm trước

Cho hình bình hành ABCD, lấy điểm M trên BD sao cho MB khác MD. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Đường thẳng qua M và song song với AD cắt AB và CD lần lượt tại K và H. a. Chứng minh: KF // EH. b. Chứng minh: các đường thẳng EK, HF, BD đồng quy. c. Chứng minh: S MKAE = S MHCF .

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 38 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dieptran15122001

a, Gọi giao điểm của `AC` và `BD` là `O` và `FK` và `BM` là `J` theo đề ta suy ra được: `OA=OC;OB=OD;JF=JK;JB=JM;IE=IH`

Ta có: $KM//AD;MF//DC$

Áp dụng ta-lét ta có:

`(BK)/(BA)=(BM)/BD)=(BF)/(BC)`

$=>KF//AC(1)$

Và: `(DH)/(DC)=(DM)/(DB)=(DE)/(DA)`

$=>HE//AC(2)$

Từ: $(1)+(2)=>KF//EH$

b, Gọi `N,I` là giao điểm của `EK` và `HF` ; `NJ` và `HE` áp dụng talet có:

`(KJ)/(EI)=(NJ)/(NI)=(FJ)/(I'H)`

Và: `KJ=JF`

`=>EI'=I'H`

`=>I≡I'`

`=> EK, HF, BD` đồng quy.

c, Ta có: `S_{ABD}=S_{CDB}` và `S_{KBM}=S_{BFM};S_{EDM}=S_{HDM}`

`=>S_{ABD}-S_{EMD}-S_{BKM}=S_{CBD}-S_{BFM}-S_{HDM}`

`=>S_{MKAE} = S_{MHCF}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

dungtrung

Đáp án:

Xét tam giác ADM và tam giác CBN có:

AD = CN (ABCD là hình bình hành)

ADM = CBN (2 góc so le trong, AB // CB)

DM = BN (gt)

=> Tam giác ADM = Tam giác CBN (c.g.c)

=> AM = CN (2 cạnh tương ứng)

AMD = CNB (2 góc tương ứng) => 180⁰ - AMD = 180⁰ - CNB => AMN = CNM mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AM // CN

=> AMCN là hình bình hành

=> AMCN là hình thoi

<=> AC _I_ BD

<=> ABCD là hình thoi

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Em hiểu thế nào về bốn chứ "Cửu huyền thất tổ" trên bàn thờ gia tiên của mỗi gia đình người Việt ?

Giúp mình với ạ đc thì mình cho 5 vote

Ta có thể làm cho một vật nhiểm điện bằng cách nào ? Khi nào một vật nhiểm điện tích dương ? Khi nào một vật nhiểm điện tích âm ?

Đường tròn (C) qua A(4;2), B(1;-1) và có tâm thuộc d: 2x-y=0. Viết phương trình đường tròn của (C)

Câu 3. Phân biệt quá trình nguyên phân và giảm phân?

A/2m³=............ lít b/11,7m³.........dm³.

Viết lập luận giải thích Hãy giải thích ý nghĩa của câu : thất bại là mẹ thành công Mk cảm ơn

Câu 2. Những sự kiện nào xảy ra ở các kì của giảm phân đảm bảo cho cho số lượng nhiễm sắc thể giảm đi một nửa? Giải thích.

Xong câu này nghỉ tay tí!! Vẽ nezuko kamado trong kimetsu no yaiba!! Cute xíu!!

Câu 1. Những sự kiện nào xảy ra ở các kì của nguyên phân đảm bảo cho sự phân chia đồng đều các nhiễm sắc thể về các tế bào con? Giải thích.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến