Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi H là trung điểm của MB
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {BG} = \overrightarrow {BN} + \overrightarrow {NG} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DN} + \frac{2}{3}\overrightarrow {NH} \\
= \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DN} + \frac{2}{3}\overrightarrow {ND} + \frac{2}{3}\overrightarrow {DA} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AH} \\
= \frac{1}{3}AD + \frac{1}{3}.\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}.\frac{2}{3}\overrightarrow {AB} = \frac{1}{3}AD - \frac{7}{{18}}\overrightarrow {AB}
\end{array}\)