Cho hình bình hành ABCD O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD gọi M , N lần lượt là trung điểm của OB và OD. Chứng minh AMNC là hình bình hành.Tia AM cắt BC ở E tia CN cắt AD ở F, chứng minh AECF là hình bình hành. Chứng minh 3 đường thẳng AC,BD,EFđồng quy

buigiaphuc9a1

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Huysieuxin123

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

1) Ta có: $OA=OC\Rightarrow O$ là trung điểm $AC$ và

$ON=OM(=\dfrac{1}{2}OD=\dfrac{1}{2}OB)$

$\Rightarrow O$ là trung điểm cạnh $MN$

$\Rightarrow$ Tứ giác $AMCN$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

$\Rightarrow AMCN$ là hình bình hành.

2) Tứ giác $AMCN$ là hình bình hành

$\Rightarrow AM\parallel NC$

Hay $AE\parallel FC$ (1)

Mà $AD\parallel BC\Rightarrow AF\parallel EC$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $AECF$ là hình bình hành.

3) $AECF$ là hình bình hành

$\Rightarrow AC\cap EF$ tại trung điểm mỗi đường

$O$ là trung điểm của $AC\Rightarrow O$ là trung điểm của $EF$

Mà $O$ cũng là trung điểm của $BD$

$\Rightarrow AC,BC,EF$ đồng quy tại $O$.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

maibg2000

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vì ABCD là hình bình hành

Mà Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O

Nên $OA=OC$ và $OB=OD$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OB=\dfrac{1}{2}OD$

$\Leftrightarrow DN=NO=OM=MB$

Xét tứ giác AMCN, có:

$AO=OC$ (chứng minh trên)

$NO=OM$ (chứng minh trên)

AMCN là hình bình hành.

Mà hình bình hành là dạng đặc biệt của hình thang

Nên AMCN là hình thang.

-------------------

Ý 2: Chứng minh 3 đường thẳng AC,BD,EF đồng quy

Tứ giác AECF có: AE // CF; AF // CE

=> AECF là hình bình hành

mà O là trung điểm AC

=> AC và EF giao tại O

Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Em hãy dùng thước...,có GHĐ là... và ĐCNN là ... để xác định chu vi của một chiếc bút chì như sao : ........(nêu cách làm) , kết quả : chu vi của bút chì là...

hãy phân tích 2 câu ca dao sau: 1 chiều chiều ra đứng ngõ sau, trông về quê mẹ ruột đau chín chiều 2 ngó lên nuột lạt mái nhà, bao nhiêu nuộc lạt nhớ ông bà bấy nhiêu

tam giác ABC nhọn có góc A bằng 40 độ góc C bằng 60 độ đường trung tuyến AM tính góc AMC

https://api.hoidap247.com/uploads/question/2019912/large_1568268818274.jpg giải bằng 3 cách hộ mk nha mn.

-5/7-(-5/67)+13/20+1/2+(-11/6)+17/14-(-2/5)

Hãy so sánh giữa Tuyên ngôn độc lập năm 1776 của Mỹ và Hiến pháp 1787 của Mỹ

Cơ sở hình thành các quốc gia cổ đại?

Fill in the gaps with IF CLAUSE type 1-2-3 1. Bob is a poor boy. If he______(be) rich, he _____(live) in a villa 2. If I _____(can/pass) all of my exams, I ______(graduate) next term 3.If someone_______ (tell) me a lie, I ________(get) angry with her/him 4.Mr.Woody hasn't won lottery. if he______(win) a lottery, he _____(spend) all his money for his grandchildren 5.If her husband_____(not/come) to the ceremony, Jane_______(not/attend) 6.What_____(happen)if you _____(shake) a can of soda before opening it? 7.Melissa is ill now. She_____(join) the party if she(not/be) ill 8.What_____you____(do) if you_____(become) the headteacher of the school 9.What_____you____(do) if you_____(finish) this exercise earlier than your friend. 10.What_____you____(do) if you_____(find) a wallet in the street?

Viết lại câu với các từ gợi ý trong ngoặc. 1! They built this school many years ago. ( built) 2! The film was so interesting that we have seen it three times. ( such) 3! No one in my class is taller than Tuan. ( tallest) 4! She last saw her grandfather five months ago. ( seen) 5! It was a two - hour flight from Ha Noi to Ho Chi Minh. ( took) 6! I last heard this song ten years ago. ( since) 7! It was such a hard take that i could't eat. ( so) 8! It was such a hard take that i could't eat. ( too) 9! I am writing a letter now. ( bring) 10! How long have you studied English? ( been)

70:4x+720/x=1/2 mọi người giải hộ em

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến