Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác OAE và tam giác OCF, ta có:
OA = OC (tính chất hình bình hành)
∠(AOE)= ∠(COF)(đối đỉnh)
∠(OAE)= ∠(OCF)(so le trong)
Do đó: ΔOAE = ΔOCF (g.c.g)
⇒ OE = OF (l)
Xét tam giác OAG và tam giác OCH, ta có:
OA = OC (tính chất hình bình hành)
∠(AOG) = ∠(COH)(dối đỉnh)
∠(OAG) = ∠(OCH)(so le trong).
Do đó: tam giác OAG = tam giác OCH (g.c.g)
⇒ OG = OH (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EGFH là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).