Giải thích các bước giải: Đáp án:
Ta có: ∠A = ∠C (tính chất hình bình hành)
∠A2 = 1/2 ∠A ( Vì AM là tia phân giác của ∠(BAD) )
∠C2 = 1/2 ∠C ( Vì CN là tia phân giác của ∠(BCD) )
Suy ra: ∠A2 = ∠C2
Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD (gt)
Hay AN // CM (1)
Mà ∠N1 = ∠C2(so le trong)
Suy ra: ∠A2= ∠N1
⇒ AM // CN (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành.