Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2,\,\,BC = 1.\) Tích vô hướng \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \) bằng
A.\(1\)
B.\(\frac{{\sqrt 5 }}{2}.\)
C.\(\frac{{\sqrt {15} }}{2}.\)
D.\( - \frac{{\sqrt 5 }}{2}.\)

Cho hai tập hợp: \(A = \left[ { - 1;3} \right],B = \left( {2;5} \right)\). Tìm mệnh đề sai.
A.\(A\backslash B = \left[ { - 1;2} \right].\)
B.\(B\backslash A = \left[ {3;5} \right).\)
C.\(A \cap B \subset \left( {2;4} \right).\)
D.\(A \cup B = \left[ { - 1;5} \right).\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| { - 5x} \right|.\) Khẳng định nào sau đây sai?
A.\(f\left( 2 \right) = 10.\)
B.\(f\left( { - 1} \right) = 5.\)
C.\(f\left( { - 2} \right) = 10.\)
D.\(f\left( {\frac{1}{5}} \right) =  - 1.\)

Cho hai tập hợp \(A = \left[ {m;m + 2} \right]\) và \(B = \left[ { - 1;2} \right].\) Điều kiện của \(m\) để \(A \cap B = \emptyset \) là
A.\(m <  - 3\) hoặc \(m > 2.\)
B.\(0 \le m \le 2.\)
C.\( - 3 \le m \le 2.\)
D.\( - 1 \le m \le 0.\)

Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) = 4{x^2} - 4mx + {m^2} - 2m\) trên đoạn \(\left[ { - 2;0} \right]\) bằng \(3.\)  Tính tổng \(T\) tất cả các phần tử của \(S.\)
A.\(T = \frac{1}{2}.\)
B.\(T = \frac{9}{2}.\)
C.\(T =  - \frac{3}{2}.\)
D.\(T = \frac{3}{2}.\)

Giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^4} - m{x^2} + {m^2} - 1 = 0\) có ba nghiệm phân biệt là
A.\(m = 1.\)
B.\(m =  - 1.\)
C.\(m = 0.\)
D.\(m =  \pm 1.\)

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\left| {x + 2} \right| = 2\left| {x - 2} \right|\) là
A.\(\frac{1}{2}.\)
B.\(\frac{2}{3}.\)
C.\(6\)
D.\(\frac{{20}}{3}.\)

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(d:y = \frac{{1 - 3x}}{4}\) và  \(d':y =  - \left( {\frac{x}{3} + 1} \right)\)  là:
A.\(\left( {0; - 1} \right).\)
B.\(\left( {0;\frac{1}{4}} \right).\)
C.\(\left( {2; - 3} \right).\)
D.\(\left( {3; - 2} \right).\)

Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị?
A.\(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
B.\(y = {x^4}\)
C.\(y =  - {x^3} + x\)
D.\(y = \left| x \right|\)

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A.Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
B.Tam giác cân có một góc bằng \(60^\circ \) là tam giác đều.
C.Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
D.Tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân.