Đáp án:
a) Vì CM=CN
CP= CQ
⇒ MN và PQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
⇒ MPNQ là hình bình hành (đpcm)
b) Vì CM=CB nên CM= DA
Vì BC⊥ MC nên $\widehat{MCP}$+$\widehat{PCB}$=$\widehat{MCP}$=$90^{0}$
Vì CP⊥CD nên CP⊥AB nên $\widehat{CBA}$+$\widehat{PCB}$=$90^{0}$
⇒ $\widehat{MCP}$=$\widehat{CBA}$=$\widehat{ADC}$
Xét ΔADC và ΔMCP có DA=CM
CD=PC
$\widehat{MCP}$=$\widehat{ADC}$
⇒ ΔADC = ΔMCP (c-g-c)
c) Vì ΔADC = ΔMCP nên $\widehat{MPC}$=$\widehat{ACD}$
⇒$\widehat{MPC}$+$\widehat{PCF}$=$\widehat{ACD}$+$\widehat{PCF}$=$\widehat{DCP}$=$90^{0}$
⇒$\widehat{PFC}$=$90^{0}$ hay AC⊥MP (đpcm)