Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)text{Vì ABCD là hình bình hành}`
`⇒hat{B}=hat{D}`
`text{Xét ΔAHB và ΔAKD có:}`
`hat{B}=hat{D}(cmt)`
`hat{AHB}=hat{AKD}=90^o`
`⇒ΔAHB~ΔAKD(g.g)`
`b)text{Vì ABCD là hình bình hành}`
`⇒AD=BC`
`AB``/``/``CD`
`text{Theo câu a)ΔAHB~ΔAKD(g.g)}`
`⇒(AH)/(AK)=(AB)/(AD)`
`Mà` `AD=BC(cmt)`
`⇒(AH)/(AK)=(AB)/(BC)`
`Hay (BA)/(AH)=(BC)/(AK)`
`text{Ta có:AB//CD(cmt)`
`AK⊥CD(`gt`)`
`⇒AK⊥AB`
`⇒hat{HAK}+hat{BAH}=90^o`
Mà `hat{ABC}+hat{BAH}=90^o(2` `góc` `phụ` `nhau)`
`⇒hat{HAK}=hat{ABC}`
`text{Xét ΔABC và ΔHAK có:}`
`hat{ABC}=hat{HAK}(cmt)`
`(BA)/(AH)=(BC)/(AK)(cmt)`
`⇒ΔABC~ΔHAK(c.g.c)`
