Cho hình chóp ABCD có đáy (ABCD) là hình bình hành tâm 0 gọi M,N lần lượt là trung tâm SA,CD Chứng minh rằng (OMN)//(SBC)

tuan12aa2ql

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hamcaca9207

Ta có:

$AC\cap BD =\{O\}$

$\to OB = OD=\dfrac12BD$

Lại có: $NC = ND=\dfrac12CD\quad (gt)$

$\to ON$ là đường trung bình của $∆CBD$

$\to ON//BC$

mà $BC\subset (SBC)$

nên $ON//(SBC)\qquad (1)$

Ta có:

$AC\cap BD =\{O\}$

$\to OC = OD=\dfrac12CD$

Lại có: $SM = MA=\dfrac12SA\quad (gt)$

$\to OM$ là đường trung bình của $∆SAC$

$\to OM//SC$

mà $SC\subset (SBC)$

nên $OM//(SBC)\qquad (2)$

Và $OM\cap ON =\{O\}\quad (3)$

$(1)(2)(3)\to (OMN)//(SBC)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

anhfriendly

$ON\cap AB=I$

Mở rộng $(OMN)\to (MIN)$

Ta có $I, O, N$ thẳng hàng.

Mà $ON//AD$ nên $OI//AD$

$O$ là trung điểm $BD$ nên $OI$ là đường trung bình $\Delta ABD$

$\Rightarrow I$ là trung điểm $BA$

$\Delta SAB$ có $MI$ là đường trung bình.

$\Rightarrow MI//SB$

Mà $ON//BC$

Vậy $(OMN)//(SBC)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

nguồn phát sóng điện từ nhân tạo và tự nhiên là gì

Tìm x biết a) x. ( x-3) <0 b) x. (x-2) <0

Mọi người giải giúp em bài kiểm tra này ạ. Em xin cảm ơn nhiều ạ

1.Tìm số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau biết rằng chữ số hàng trăm là chữ số 5, số đó vừa chia hết cho 2 và vừa chia hết cho 5 2. Tìm a, b để số 124a0b chia hết cho cả 2,3 và 5 3. Tìm chữ số x để số 2005x chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 4 4.Biết số tự nhiên bé nhất có sáu chữ số và chia hết cho 9

Ai giúp mình bài 54 với mình ko biết làm huhu

Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB, ta kẻ đường thẳng xx' ⊥ AB. Trên tia Mx lấy 2 điểm C và D, C nằm giữa M và D. Trên tia Mx' lấy điểm E khác điểm M. CMR: a, AC = CB b, ΔACD = ΔBCD c, góc EAD = góc EBD Mong đx giúp ạ :3

vậy BRVT có mấy đơn vị hành chính cấp xã

tìm n thuộc N biết: n+7 chia hết cho n+1

Viết một đoạn văn về thói quen xem truyền hình của em Viết một đoạn thôi ạ nhưng phải đầy đủ ý

8 TÌM X a,/x-3/-1 ≥ 0 b, /x+ 2/ +3 ≤ 4 9 tìm x,y thuộc Z a, /x-8/+/Y+2/ b, xy= x+y c, xy= x-y

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến