Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp.Giải chi tiết:Giả sử hình chóp đều \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(30cm\), cạnh bên \(SA = SB = SC = SD\), \(SE\) là trung đoạn.
Từ \(S\)hạ đường cao \(SE \bot BC\) \( \Rightarrow \) \(SE\) là trung đoạn của hình chóp đều. Xét \(\Delta SEB\) vuông tại\(E\) có: \(S{E^2} + E{B^2} = S{B^2}\) (định lý Py – ta – go) \(\begin{array}{l} \Rightarrow S{E^2} = S{B^2} - E{B^2}\\ \Leftrightarrow S{E^2} = S{B^2} - {\left( {\dfrac{{BC}}{2}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow S{E^2} = {25^2} - {\left( {\dfrac{{30}}{2}} \right)^2} = 400\end{array}\) \( \Rightarrow SE = 20\left( {cm} \right)\) Chu vi đáy \(ABCD\) là: \(30.4 = 120\,\,\left( {cm} \right)\) Diện tích xung quanh của hình chóp đều là: \({S_{xq}} = pd = \dfrac{{120}}{2} \cdot 20 = 1200\,\,\left( {c{m^2}} \right)\) Chọn A.
