Đáp án:
60°
Giải thích các bước giải:
Từ S kẻ \(SO \perp (ABCD)\)
Từ O kẻ \(OK \perp AB\) (1)
Ta có: $\begin{cases}AB \perp OK\\AB \perp SO\end{cases}$
\(\Rightarrow AB \perp (SOK)\)
\(\Rightarrow AB \perp SK\) (2)
Từ (1)(2) Suy ra: Góc cần tìm \(\widehat{SKO}\)
Ta có: \(OK=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{a}{2}\)
\(SO =\sqrt{\dfrac{5}{4}a-\dfrac{1}{2}a}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\)
Ta có: \(\tan \widehat{SKO}=\dfrac{SO}{OK}=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow \widehat{SKO}=60°\)