`AC∩BD={H}`
ΔSBD cân tại S⇒SH⊥BD
ΔSAC Cân tại S ⇒SH⊥AC
`⇒SH⊥(ABCD)`
`⇒SH` là đường cao của hình chóp S.ABCD
`(SB,(ABCD))=(SB,BH)=\hat{SBH}=60^0`
`ΔBCD` vuông tại `C`
`→BC^2+CD^2=BD^2`
`→a^2+a^2=BD^2`
`→BD=a\sqrt{2}`
`H` là trung điểm `BD`
`→BH=(1)/(2)BD=(a\sqrt{2})/(2)`
`ΔSHB` vuông tại `H`
`→Tan\hat{SBH}=(SH)/(BH)`
`→Tan60^0=(SH)/((a\sqrt{2})/(2))=\sqrt{3}`
`→SH=(a\sqrt{6})/(2)`
Vậy độ dài đường cao hình chóp là : `(a\sqrt{6})/(2)`