Giải thích các bước giải:
Gọi M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
N là trung điểm SA
Qua M kẻ đường thẳng song song SA
Qua N kẻ đường thẳng song song AM
Hai đường thẳng cắt nhau tại I⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
$BC=a\sqrt{3}(cm);\widehat{ABC}=30^{0}\Rightarrow AB=AC=\frac{a}{2}\\
\Rightarrow BM=AM=CM=a\\
AI=\sqrt{AM^2+AN^2}=a\sqrt{2}$