Vì $SC\perp (ABC)$
`=>`$SC\perp CA; SC\perp CB$
`=>\vec{SC}.\vec{CA}=0`
`\qquad \vec{SC}.\vec{CB}=0`
`=>\vec{SC}.\vec{CA}+\vec{SC}.\vec{CB}=0`
`=>\vec{SC}.(\vec{CA}+\vec{CB})=0`
(Tính chất: `a.b+a.c=a(b+c))`
$\\$
Áp dụng công thức:
`(a+b)(c+d)=a(c+d)+b.(c+d)`
$\\$
Vì `\vec{SN}.\vec{CM}`
`=1/2(\vec{SC}+1/2\vec{CB})(\vec{CA}+\vec{CB})`
`=1/2. [\vec{SC}.(\vec{CA}+\vec{CB})+ 1/2\vec{CB}.(\vec{CA}+\vec{CB})]`
`=1/2. [0+1/2\vec{CB}.(\vec{CA}+\vec{CB})]`
`=1/4\vec{CB}.(\vec{CA}+\vec{CB})`
_______
Cho nên từ đoạn đề bài cho nhân vào có:
`1/2 \vec{SC}.(\vec{CA}+\vec{CB})=0`
(Không phải `1/2\vec{SC}=0`) (một số nhân với vecto ra vecto không ra số)