Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền bằng 3a, G là trọng tâm tam giác ABC, biết SG(ABC), SB=. Tính thể tích khối chóp S,ABC và khoảng cách từ B đến (SAC) theo a. A. B. C. D.
Đáp án đúng: C Cách giải nhanh bài tập này(hs tự vẽ hình) Tam giác ABC vuông cân tại C có AB=3a nên: AC=BC= Diện tích tam giác ABC là: Gọi J là giao điểm của BG và AC.=>J là trung điểm của AC. Ta có: BJ=a BG= SG(ABC) nên SGBG Xét tam giác SGB vuông tại G ta có: Thể tích khối chóp S.ABC là: (đvtt) +) Tính khoảng cách từ B đến (SAC): Kẻ GK vuông góc AC. Trong (SKG): kẻ GH vuông góc với SK. => Khoảng cách từ G đến (SAC) là GH Ta có: GK= Xét tam giác SKG vuông tại G ta có: =>d(G;(SAC))=GH= Ta có: => d(B;(SAC))=3d(G;(SAC))=3GH=a