Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc A bằng 600. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng khoẳng cách từ A đến cạnh SC bằng a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a,\,\,AD = a\sqrt 2 ,\,\,SA = a\) và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của BM và AC. Thể tích của khối tứ diện ANIB là:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{18}}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{36}}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{9}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{18}}\)

Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với đáy và \(SA = y\). Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho \(AM = x\). Biết rằng \({x^2} + {y^2} = {a^2}\). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCM?
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Biết \(AC = a\sqrt 2 \), cạnh SC tạo với mặt đáy một góc 600 và diện tích tứ giác ABCD là \(\dfrac{{3{a^2}}}{2}\). Gọi H là hình chiếu của A lên cạnh SC. Thể tích khối chóp H.ABCD là:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)
C.\(\dfrac{{a^3\sqrt 7 }}{4}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với \(AB = a\). Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với đáy một góc 450 và \(SC = 2a\sqrt 2 \). Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A.\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}}}{6}\)             
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300. Thể tích khối chóp đó bằng:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy ABC một góc 600. Tính thể tích hình chóp.
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{9}\)
C.\(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
D.Đáp án khác

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot SB,\,\,SB \bot SC,\,\,SA \bot SC,\,\,SB = b,\,\,SC = c\). Thể tích hình chóp bằng:
A.\(\dfrac{1}{3}abc\)
B.\(\dfrac{1}{9}abc\)
C.\(\dfrac{1}{6}abc\)
D.\(\dfrac{2}{3}abc\)

Cho hình chóp S.ABC có \(AB = a,\,\,BC = a\sqrt 3 ,\,\,AC = a\sqrt 5 \) và SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SB tạo với đáy một góc 450. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A.\(\dfrac{{\sqrt {11} }}{{12}}{a^3}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt {15} }}{{12}}{a^3}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với \(AB = a,\,\,AD = a\sqrt 3 \). Cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 450. Thể tích khối chóp là:
A.\(3\sqrt 2 {a^3}\)
B.\(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
C.\(2\sqrt 3 {a^3}\)
D.\(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{3}\)