Đáp án:
a) Gọi N là trung điểm của SC
=> G nằm trên BN và BG = 2/3 BN
=> mp (ABG) chính là mp (ABN)
Trong mp (SAC) kẻ AN cắt MC tại F
=> F nằm trên cả mp (ABG) và MC
=> giao điểm của MC và (ABG) là điểm F
b) Do G nằm trên BN nên mp (BMG) chính là mp (BMN)
Ta có MN là đường trung bình của tam giác SAC
=> MN // AC và MN = 1/2 AC
Lại có B thuộc mp (BMN) và (ABC)
=> giao tuyến của (BMN) và (ABC) là đường thẳng d đi qua B và song song với AC