Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và AB. a) Tìm giao tuyến của mp(SAC) và (SBD). b) Chứng minh \(\left( OMN \right)\parallel \left( SBC \right)\). c) Tìm giao điểm của \(DM\) và (SBC). A. B. C. D.
Đáp án đúng: Giải chi tiết: a) Dễ thấy \(\left( SAC \right)\cap \left( SBD \right)=SO.\) b) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {OMN} \right) \supset ON\parallel BC\\\left( {OMN} \right) \supset MN\parallel SB\\BC \cap SB \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( {OMN} \right)\parallel \left( {SBC} \right).\) c) Xét hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) có điểm S chung, \(AD\parallel BC\Rightarrow \) Giao tuyến của (SBC) và (SAD) là đường thẳng đi qua S và song song với BC và AD. Qua S kẻ \(Sx\parallel BC\parallel AD.\) Xét trong (SAD) gọi \(P=DM\cap Sx\Rightarrow P=DM\cap \left( SBC \right).\)