Trong không gian cho 2 tam giác ABC và EFP sao cho AB cắt EF tại I. BC cắt PF tại J. CA cắt PE tại K.
a) Chứng minh rằng I ; J ; K thẳng hàng
b) Chứng minh 3 đường thẳng AE ; BF ; CP đồng qui
A.
B.
C.
D.

Cho tứ diện \(ABC\). Lần lượt lấy các điểm \(E ; F ; K\) trên các cạnh \(AB , AC , BD\) sao cho \(EF \cap BC = \left\{ I \right\};\,\,EK \cap AD = \left\{ J \right\}\). Chứng minh 3 đường thẳng I\(K ; JF ; CD\) thẳng hàng.
A.
B.
C.
D.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và 1 điểm M tùy ý trong tam giác SCD.
1) Xác định :
a)
b)
2) Tìm thiết diện của mặt phẳng (MAB) và S.ABCD
3) Chứng minh 3 đường thẳng AB ; CD và ∆ đồng qui , trong đó ∆ là giao tuyến của (MAB) và (SCD)
A.
B.
C.
D.

Cho hình chóp S.ABCD .Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD . Gọi M ; N lần lượt là 2 điểm tùy ý trên cạnh SA và SB.
a) Xác định :
b) Chứng minh : đồng qui với
m{{ }}R{
m{} }} = AD cap BC" align="absmiddle" />
A.
B.
C.
D.

Cho M ; N ; P là 3 điểm tùy ý trên các cạnh SA ; SC ; BC của tứ diện SABC.
a) Tìm giao điểm Q của (MNP) với cạnh AB
b) Chứng minh QM ; SB , PN đồng qui
A.
B.
C.
D.

Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AB ; AC ; BD lấy các điểm E ; F ; K tùy ý.
a) Tìm
m{(EF}}K) cap (BCD)" align="absmiddle" />
b) Gọi P ; N là giao điểm của (EFK) với các cạnh BC ; CD của tứ diện ABCD.Chứng minh 3 điểm P ; N ; K thăng hàng
A.
B.
C.
D.

Cho 2 mặt phẳng cắt nhau theo 2 giao tuyến d. trong cho 2 điểm tùy ý A , B sao cho AB cắt d tại C. Gọi I là 1 điểm bất kì trong không gian sao cho IA và IB cắt tại lần lượt M và N.
Chứng minh 3 điểm M ; N ; C thẳng hàng
A.
B.
C.
D.

Cho tứ diện SABC . Trên 2 cạnh SA ; SB lấy 2 điểm M , N tùy ý ; O là điểm chọn bất kì trong tam giác ABC. Tìm giao điểm của mật phẳng (OMN) với các cạnh còn lại của tứ diện
A.
B.
C.
D.

Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AC, CB , BD lần lượt lấy 3 điểm M , N , P tùy ý. Tìm giap điểm cạnh CD ; AD với mặt phẳng (PMN)
A.
B.
C.
D.

Trong không gian cho 2 tia Ax và By chéo nhau. Trên Ax lấy điểm M , trên By lấy điểm N . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và MN và E là trung điểm của BM. Tìm giao điểm 2 mặt phẳng:
a) (IMN) và (JAB)
b) (EIJ) và (ABN) ; (EIJ) và (AMN)
A.
B.
C.
D.