Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy và AB = a, \(AD = a\sqrt 2 ,SA = a\sqrt 3 \). Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là: A.600 B.450 C.300 D.750
Do \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow \) A là hình chiếu của S trên (ABCD) nên AC là hình chiếu của SC trên (ABCD). \( \Rightarrow \widehat {\left( {SC;\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SC;AC} \right)} = \widehat {SCA}\). Xét tam giác vuông ABC có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 3 \), Xét tam giác vuông SAC có \(\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{a\sqrt 3 }} = 1 \Rightarrow \widehat {SCA} = {45^0}\) Chọn B.