Đáp án:
Xét tam giác BHC vuông tại B có HC=BH2+BC2−−−−−−−−−−√=a13√3.
Xét tam giác SHC vuông tại H, SCHˆ=600 nên có SH=HC.tan600.
Gọi M là điểm trên cạnh CD thỏa mãn HM∥AD, suy ra (SHM)⊥(SCD) theo giao tuyến SM.
Dựng HI⊥SM tại I suy ra HI=d(H,(SCD)). Xét tam giác SHM vuông tại H có đường cao HI nên
1HI2=1SH2+1HM2=1(a39√3)2+1a2=1613a2⇒d(H,(SCD))=a13√4.
Vì K là trung điểm của HC nên có d(K,(SCD))=12d(H,(SCD))=a13√8.