Giải thích các bước giải:
Kẻ $IE//SD,E\in SD\to (MNIE)$ là thiết diện cắt bởi $(MNI)$
Ta có $(SAC)\cap (SBD)=SO,SO\cap (MNEI)=K\to SO\cap MI\cap EN=K$
$\to \dfrac{KI}{KM}=\dfrac{EI}{MN}=\dfrac{\dfrac{2}{3}DC}{\dfrac{1}{2}AB}=\dfrac{2}3(AB=2DC)$
Gọi $SO\cap AI=F$
$\dfrac{IC}{IS}=\dfrac{OC}{OA}\to IO//AS\to \dfrac{FI}{FA}=\dfrac{FO}{FS}=\dfrac{IO}{AS}=\dfrac{CI}{CS}=\dfrac{1}{3}$
$\to OI//AD\to \dfrac{KS}{KO}=\dfrac{IO}{SM}=2\dfrac{IO}{SA}=2\dfrac{IC}{CS}=\dfrac{2}{3}$
$\to \dfrac{SK}{SO}=\dfrac{2}{5}$