Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD song song BC và AD = 2BC. M là trung điểm của cạnh CD, Q là điểm trên cạnh SA sao cho SA = 3SQ.a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBM).b) Gọi G là trọng tâm tam giác SCD, I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh IG

1114519812240756

2 năm trước

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD song song BC và AD = 2BC. M là trung điểm của cạnh CD, Q là điểm trên cạnh SA sao cho SA = 3SQ.
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBM).
b) Gọi G là trọng tâm tam giác SCD, I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh IG // (SBC).
c) Mặt phẳng (BMQ) cắt cạnh SD tại P. Tính tỉ số \(\frac{{SP}}{{SD}}\).
A.
B.
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 31 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thanhnv107

Đáp án đúng:
Giải chi tiết:

a) Trong (ABCD) gọi N là giao điểm của AD và BM. Khi đó, \(\left( {SAD} \right) \cap \left( {SBM} \right) = SN\).
b) Gọi E là trung điểm của SC. Do G là trọng tâm tam giác SCD nên \(\frac{{EG}}{{GD}} = \frac{1}{2}\)
Ta có: \(AD//BC,\,\,I = AC \cap BD\,\, \Rightarrow \frac{{IB}}{{ID}} = \frac{{BC}}{{AD}} = \frac{1}{2}\)
\( \Rightarrow \frac{{EG}}{{GD}} = \frac{{IB}}{{ID}} = \frac{1}{2}\,\, \Rightarrow IG//BE\)
Mà \(BE \subset \left( {SBC} \right) \Rightarrow IG//\left( {SBC} \right)\).
c) Ta có: \(DN//BC,\,\,DC \cap BN = M \Rightarrow \frac{{DN}}{{BC}} = \frac{{DM}}{{MC}} = 1 \Rightarrow DN = BC \Rightarrow DN = \frac{1}{2}AD \Rightarrow \frac{{DN}}{{AN}} = \frac{1}{3}\)
Mà SA = 3SQ \( \Rightarrow \frac{{SQ}}{{SA}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{DN}}{{AN}} = \frac{{SQ}}{{SA}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}QD//SN\\\frac{{QN}}{{SD}} = \frac{2}{3}\end{array} \right.\)
Do \(DQ//SN,\,\,\,QN \cap SD = P\,\,\, \Rightarrow \frac{{PD}}{{SP}} = \frac{{QD}}{{SN}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{SP}}{{SD}} = \frac{3}{5}\).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tóm tắt quá trình ra đời của Đảng Cộng sản Việt Nam bằng sơ đồ và nêu ý nghĩa lịch sử của việc thành lập Đảng Cộng sản Việt Nam.
A.
B.
C.
D.

So với thời Lý pháp luật thời Trần như thế nào?
A.
B.
C.
D.

Phần trích trên thuộc văn bản nào đã học? Tác giả là ai?
A.
B.
C.
D.

Xác định đại từ trong câu ca dao sau và cho biết đó là đại từ gì? (0,5 điểm) Qua đình ngả nón trông đình Đình bao nhiêu ngói, thương mình bấy nhiêu. (Ca dao)
A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.

Em hãy lập dàn ý miêu tả cơn mưa rào ở miền Nam
A.
B.
C.
D.

Giả sử \({x_1};{x_2}\) là các nghiệm của phương trình \({x^2} - px + 1 = 0\)với p là số nguyên lẻ. Chứng minh rằng: Với số tự nhiên \(n > 0\) tùy ý, các số \({S_n} = {x_1}^n + {x_2}^n\)và \({S_{n + 1}} = {x_1}^{n + 1} + {x_2}^{n + 1}\)là các số nguyên và nguyên tố cùng nhau
A.
B.
C.
D.

Cho phương trình : \(a{x^3} + b{x^2} + cx + d = 0\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có 3 nghiệm dương \({x_1};{x_2};{x_3}\). Chứng minh rằng \(x_1^7 + x_2^7 + x_3^7 \ge \frac{{ - {b^3}{c^2}}}{{81{a^5}}}.\)
A.
B.
C.
D.

Có những biện pháp nào để tăng năng suất cây trồng? Nêu cơ sở khoa học của từng biện pháp.
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến