Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right),\)\(D\left( {1;2;3} \right)\). Bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABCD\) bằng:
A.\(\sqrt 3 \)
B.\(\dfrac{7}{2}\)
C.\(\sqrt {14} \)
D.\(\sqrt {\dfrac{7}{2}} \)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), tam giác \(SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\) bằng:
A.\(\dfrac{{a\sqrt{21}}}{6}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 7 }}{4}\)
D.\(a\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{2x - 1}}\). Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:
A.\(x - 3y + 1 = 0\)
B.\(3x + y + 1 = 0\)
C.\(x + 3y + 1 = 0\)
D.\(3x - y + 1 = 0\)

Cho \(\sin x = \dfrac{1}{3}\). Giá trị của biểu thức \(A = 8{\tan ^2}x + 3{\cot ^2}x\) bằng
A.\(32\)
B.\(33\)
C.\(\dfrac{{97}}{3}\)
D.\(25\)

Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):2x - z = 0\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) có phương trình là:
A.\(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{1}\)
B.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{z}{2}\)
C.\(x + y + 2z + 1 = 0\)
D.\(x + y + 2z - 1 = 0\)

Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s. Cho \(g = {\pi ^2} = 10m/{s^2}\). Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo khi dao động là :
A.3
B.4
C.7
D.5

Một sóng ngang truyền theo trục Ox được mô tả bởi phương trình \(u = A.\cos \left( {0,02\pi x - 2t} \right)\) trong đó x được đo bằng cm, t đo bằng giây. Bước sóng đo bằng cm là:
A.50
B.100
C.200
D.5

Một con lắc lò xo gồm vật nặng 100 gam và lò xo có độ cứng 40 N/m. Người ta cho con lắc dao động lần lượt dưới tác dụng của ngoại lực:
\(\begin{gathered} {f_1} = 2.\cos \left( {5t} \right)\left( N \right);{f_2} = 2.\cos \left( {20t} \right)\left( N \right); \hfill \\ {f_3} = 2.\cos \left( {30t} \right)\left( N \right);{f_4} = 2.\cos \left( {25t} \right)\left( N \right) \hfill \\ \end{gathered} \)
Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi con lắc chịu tác dụng của ngoại lực
A.f4
B.f3
C.f1
D.f2

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U = 220 (V), tần số f thay đổi. Khi thay đổi tần số của mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, người ta vẽ được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tổng trở của toàn mạch vào tần số như hình bên. Tính công suất của mạch khi xảy ra cộng hưởng.
A.484 W
B.220 W
C.200 W
D.400 W

Để đo tốc độ âm trong gang, nhà vật lí Pháp Bi–ô đã dùng một ống gang dài 951,25 m. Một người đập một nhát búa vào một đầu ống gang, một người ở đầu kia nghe thấy hai tiếng gõ, một tiếng truyền qua gang và một truyền qua không khí trong ống gang, hai tiếng ấy cách nhau 2,5 s. Biết tốc độ âm trong không khí là 340 m/s. Tốc độ âm trong gang là bao nhiêu
A.2365 m/s
B.3194 m/s
C.1452 m/s
D.180 m/s