a. CM: MO//(SBC)
Ta có:
MO là đường trung bình \(\Delta SAC\)
nên MO//SC, SC⊂(SBC)
Vậy MO//(SBC)
CM: (OMN)//(SBC)
Ta có:
MO//SC
NO//SB
MO, NO⊂(OMN); SC, SB⊂(SBC)
Vậy (OMN)//(SBC)
2. CM: NK//(SBC)
Ta có: (OMN)//(SBC)
Mà NK ⊂ (OMN)
Nên NK//(SBC)
3. Thiết diện:
Xét (OMN) và (ABCD):
Ta Có:
+) O là điểm chung 1
+) NM//AD (đường TB của tam giác)
Qua O vẽ đường thẳng song song với AD cắt AB tại T, cắt CD tại J
Vậy JT =(OMN) \(\cap\) (ABCD) (1)
(OMN) \(\cap\) (SAD)=MN (2)
(OMN) \(\cap\) (SCD)=NJ (3)
(OMN) \(\cap\) (SAB)=MT (4)
Từ 4 điều trên vậy thiết diện hình thang NMTJ (vì NM//TJ//AD).