Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi, tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Biết \(AC = 2a,\,\,BD = 4a\). Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABCD\).
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{15}}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{3}\)
C.\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt {15} }}{3}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{2}\)