Đáp án:
60 độ
Giải thích các bước giải:
SO ∩ (ABCD) = O
do SA vuông (ABCD) nên A là hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD)
Suy ra OA là HCVG của SO lên (ABCD)
Từ đó: (SO, (ABCD)) = (SO, OA) = góc SOA (đặt là $\alpha$ )
ΔSOA vuông tại A:
Ta có AC = 2a$\sqrt{2}$ ⇒ AO = 0,5.AC = a$\sqrt{2}$
SA = a.$\sqrt{6}$
=> tan$\alpha$ = $\frac{SA}{OA}$ , với SA và OA đã tìm được như trên , ta tính được tan$\alpha$ = $\frac{căn 6}{căn 2}$ ⇒ $\alpha$ = 60 độ
Vậy (SO, (ABCD)) = 60 độ