Đáp án:
a) Ta có MN, NO, MO là đường trung bình của tam giác SAD; SBD; ABD
=> MN // SA; NO//SB; MO//AB
=> (MNO) // (SAB)
b)
Gọi P,Q là trung điểm của BC và SC
=> PQ// SB; P nằm trên OM
=> P,Q nằm trên mp (MNO)
=> thiết diện cắt bởi mp (MNO) của hình chóp là hình thang MNQP (do NQ//MP // CD)
c) SA ⊥ (ABCD)
=> BC ⊥ SA
Mà BC ⊥AB
=> BC ⊥ (SAB)
Tương tự có SA ⊥CD; CD ⊥AD
=> CD ⊥ (SAD)
BD ⊥AC; BD ⊥SA
=> BD ⊥ (SAC)
d)
Có BC ⊥ (SAB)
=> BC ⊥ AH (do H nằm trên SB)
Mà AH ⊥ SB
=> AH ⊥ (SBC)
=> AH ⊥SC
