a,
Do $ABCD$ là hình vuông nên $AB⊥BC$
$SA⊥(ABCD)$ nên $SA⊥BC$
$AB, SA\subset(SAB)$
Từ ba điều trên suy ra BC⊥(SAB)
b,
$\Delta SBD$ có M và N lần lượt là trung điểm của SB và SD nên MN là đường trung bình của tam giác SBD.
Do đó, MN//BD (1)
ABCD là hình vuông nên AC⊥BD
SA⊥(ABCD) nên SA⊥BD
và $AC, SA\subset(SAC)$
Từ ba điều trên suy ra $BD\bot (SAC)$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN⊥(SAC).