Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. \(2{x^3} - 50x\)
b. \({x^2} - 6x + 9 - 4{y^2}\)
c. \({x^2} - 7x + 10\)
A.\(\begin{array}{l}a)\,\,2x\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)\\b)\,\,\left( {x - 3 + 2y} \right)\left( {x - 3 - 2y} \right)\\c)\,\,\left( {x - 5} \right)\left( {x - 2} \right)\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,\,x\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)\\b)\,\,\left( {x + 3 + 2y} \right)\left( {x + 3 - 2y} \right)\\c)\,\,\left( {x - 5} \right)\left( {x - 2} \right)\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,\,2x\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)\\b)\,\,\left( {x + 3 + 2y} \right)\left( {x + 3 - 2y} \right)\\c)\,\,\left( {x - 5} \right)\left( {x + 2} \right)\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,\,x\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)\\b)\,\,\left( {x - 3 + 2y} \right)\left( {x - 3 - 2y} \right)\\c)\,\,\left( {x - 5} \right)\left( {x + 2} \right)\end{array}\)

Có bao nhiêu cách chia 20 viên bi giống hệt nhay vào 4 cái hộp đôi một khác nhau, sao cho mỗi cái hộp có ít nhất 2 viên bi.
A. \(C_{20}^4\).                        
B. \(C_{19}^3\).                                    
C. \(C_{12}^4\).                                    
D. \(C_{15}^3\).

Tìm chu kỳ của hàm số \(y = \sin \,x.\cos \frac{{3x}}{2}\).
A. \(2\pi \).                                             
B. \(6\pi \).                                             
C. \(4\pi \).                                             
D. \(8\pi \).

Cho hình chóp \(S.ABCD\), \(A'\)là trung điểm của \(SA\), \(B'\) là điểm thuộc cạnh \(SB\). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\)cắt bởi mặt phẳng \(\left( {A'B'C} \right)\) chỉ có thể là tam giác.  
B.Thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\)cắt bởi mặt phẳng \(\left( {A'B'C} \right)\) chỉ có thể là tứ giác.                                          
C. Thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\)cắt bởi mặt phẳng \(\left( {A'B'C} \right)\) chỉ có thể là tứ giác hoặc tam giác.
D.Thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\)cắt bởi mặt phẳng \(\left( {A'B'C} \right)\) chỉ có thể là tứ giác hoặc ngũ giác.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \(d:x + 2y - 1 = 0\) và \(d':x + 2y - 5 = 0\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Khi đó, độ dài bé nhất của vectơ \(\overrightarrow u \) là bao nhiêu?
A.\(\frac{{4\sqrt 5 }}{5}\).                                 
B. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).                                
 
C.\(\frac{{3\sqrt 5 }}{5}\).                                
D. \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\).

Tìm các giá trị của m để phương trình \(\sin 2x + 4\left( {\cos x - \sin \,x} \right) = m\) có nghiệm.
A. \( - 1 - 4\sqrt 2  \le m < 0\).                                                   
B. \(0 < m \le 1 + 4\sqrt 2 \).
C. \( - 1 - 4\sqrt 2  \le m \le  - 1 + 4\sqrt 2 \).                            
D. \(m > 1 + 4\sqrt 2 \).

Cho \(a\) thỏa mãn: \({a^2} - 5a + 2 = 0\). Tính giá trị của biểu thức: \(P = {a^5} - {a^4} - 18{a^3} + 9{a^2} - 5a + 2017 + \left( {{a^4} - 40{a^2} + 4} \right):{a^2}\)
A.P = 1994
B.P = 1995
C.P = 1996
D.P = 1997

Một túi chứa 3 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi được chọn không có đủ cả ba màu.
A.\(\frac{{137}}{{182}}\).                                  
B. \(\frac{{45}}{{182}}\).                                   
C. \(\frac{1}{{120}}\).                            
D. \(\frac{1}{{360}}\).

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1; - 3} \right)\) biến điểm \(A\left( {4;5} \right)\) thành điểm \(A'\). Tìm tọa độ điểm \(A'\).
A. \(A'\left( {5;2} \right)\).                                
B. \(A'\left( {5; - 2} \right)\).                             
C. \(A'\left( { - 3; - 2} \right)\).              
D. \(A'\left( {3;2} \right)\).

X là este có công thức phân tử là C9H10O2, a mol X tác dụng với dung dịch NaOH thì có 2 a mol NaOH phản ứng.Số đồng phân cấu tạo của X thỏa mãn tính chất trên là
A.12
B.6
C.13
D.9