Đáp án:
Giải thích các bước giải:
CD vuông góc với AD và SA vuông với CD(do SA vuông với (ABCD))=> CD vuông AM
AM vuông với SD và AM vuông CD=> AM vuông với (SDC)
b.
Ta có : AM vuông với (SCD) mà AM thuộc (SAD)=> (SAD) vuông với (SCD)
c.
Ta có : AM vuông với SD và SA vuông với CD (vì SA vuông với (ABCD))=> CD vuông (SAD)
Ta có AM vuông SD và AM vuông với CD=> AM vuông với (SCD)=> AM vuông SC (1)
Ta có AN vuômg SB bà SA vuông BC => BC vuông (SAB)
Ta có AN vuông SB và AN vuông BC => AN vuông ( SBC)=> AN vuông với SC(2)
Từ (1) và (2) => SC vuông AN và SC vuông AM => SC vuông ( AMN)
d.
Ta có CD vuông với ( SAD) => SD là hình chiếu của SC lên (SAD) =>góc cần tìm là CSD
Độ dài SD là a(2√2 ) tam giác SCD là tam giác vuông tại D=> tan a=DC/SD
Tan a= a/a(2√2)
Tan a=√2/4=> a= 19.47