Đáp án: `d(B,(SAC)) =\frac{2\sqrt{5}a}{5}`
Giải thích các bước giải:
Kẻ `BH⊥AC`
Ta có:
`BH⊥AC`
`BH⊥SA`
`AC∩SA = A`
`=> BH⊥(SAC)`
`=> H` là hình chiếu vuông góc của B lên `(SAC)`
`=> d(B,(SAC))= BH`
Xét `∆ABC` vuông tại B có:
`\frac{1}{BH²} = \frac{1}{AB²} + \frac{1}{AC²}`
`= \frac{1}{ a²} +\frac{1}{4a²}=\frac{5}{4a²}`
`=> BH= \frac{2a}{\sqrt{5}} =\frac{2\sqrt{5}a}{5}`
Vậy `d(B,(SAC)) =\frac{2\sqrt{5}a}{5}`