Một sợi dây kim loại dài \(32cm\) được cắt thành hai đoạn bằng nhau. Đoạn thứ nhất uốn thành một hình chữ nhật có chiều dài \(6cm\), chiều rộng \(2cm\). Đoạn thứ hai uốn thành một tam giác có độ dài một cạnh bằng \(6cm\). Gọi độ dài hai cạnh còn lại của tam giác là \(x\left( {cm} \right),\,\,y\left( {cm} \right)\left( {x \le y} \right)\). Hỏi có bao nhiêu cách chọn bộ số \(\left( {x;y} \right)\) sao cho diện tích tam giác không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật
A.0 cách
B.2 cách
C.1 cách
D.vô số cách

Cho \(a,\,\,b\) là các số thực dương; \(m,\,\,n\) là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\({a^m}.{b^n} = {\left( {ab} \right)^{mn}}\)
B.\({a^{ - m}}.{b^m} = {\left( {\dfrac{b}{a}} \right)^m}\)
C.\({a^m}.{b^m} = {\left( {ab} \right)^{2m}}\)
D.\({a^m}.{a^n} = {a^{mn}}\)

Khẳng định nào sau đây sai?
A.
B.
C.
D.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) =  - \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) =  + \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) =  + \infty \). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Đồ thị hàm số không có tiệm cận  
B.
C.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 1\)

Tìm các số thực \(a,\,\,b\) sao cho điểm \(A\left( {0;1} \right)\) là điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + {a^2} + \dfrac{b}{{x + 1}}.\)
A.\(a =  - 1;\,\,b = 0\)  
B.\(a = b =  - 1\)
C.\(a = b = 1\)  
D.\(a =  \pm 1;\,\,b = 0\)

Tính tổng số đo các góc ở tất cả các mặt của hình chóp ngũ giác?
A.\(5\pi \)
B.(7\pi \)
C.\(6\pi \)  
D.\(8\pi \)

Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^3} + \left( {m - 1} \right){x^2} - 2x + 5\) với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
A.\(1\)
B.\(4\)
C.\(2\)
D.\(5\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang
B.Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\).
C.Giá trị lớn nhất của hàm số là 3
D.Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {\dfrac{{2018}}{x}} \right)^{2019}}.{\left( {\dfrac{x}{{2019}}} \right)^{2018}}\)tại điểm \(x = 1.\)
A.\( - \dfrac{{{{2018}^{2019}}}}{{{{2019}^{2018}}}}\)
B.\( - \dfrac{{{{2019}^{2018}}}}{{{{2018}^{2019}}}}\)
C.\(\dfrac{{{{2019}^{2018}}}}{{{{2018}^{2019}}}}\)
D.\(\dfrac{{{{2018}^{2019}}}}{{{{2019}^{2018}}}}\)

Có bao nhiêu bộ ba số thực \(\left( {x;y;z} \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau 
 
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{3^{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{.9}^{\sqrt[3]{{{y^2}}}}}{{.27}^{\sqrt[3]{{{z^2}}}}} = {3^6}}\\{x.{y^2}.{z^3} = 1}\end{array}\)
A.4
B.3
C.2
D.1