$\Delta SAB$ cân tại $S$ do $SA=SB=a$, có $\widehat{ASB}=60^o$ nên là tam giác đều.
Suy ra $BM$ $\bot$ $SA$
Tương tự, $MC$ $\bot$ $SA$
$\overrightarrow{SA}.\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{SA}.\dfrac{1}{2} (\overrightarrow{MB}+\vec{MC})$
$=\dfrac{1}{2}\vec{SA}.\vec{MB}+\dfrac{1}{2}\vec{MC}.\vec{SA}$
$=0+0=0$
$\to$ $MN\bot SA$
$BM=MC$ do là 2 trung tuyến của 2 tam giác bằng nhau.
$\Delta BMC$ cân tại $M$, $MN$ trung tuyến.
$\to MN$ $\bot$ $BC$