Đáp án:
V= $\dfrac{a^{3} \sqrt[]{3 } }{24}$
Phương pháp:
+ Xác định giao tuyến chung của hai mặt phẳng
+ Tìm hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng sao cho cùng vuông góc với giao tuyến tại một điểm
+ Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng trên. Công thức tính thể tích khối chóp
V = $d\frac{1}{3}$ Bh. Trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao.
- Cách giải: Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó ta có AM ⊥ BC (vì ΔABC là tam giác đều). Mặt khác ta lại có SM ⊥ BC (vì ΔSAB = ΔSAC)
Suy ra góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC) là $\widehat{SMA} = 30^{0}$
Xét ΔABC ta có AM = $\dfrac{a\sqrt[]{3} }{2}$
Thể tích khối chóp S.ABC là: V = $\dfrac{1}{3}$ .S _{ΔABC}.SA= $\dfrac{1}{3}$ . $\dfrac{a^{2} \sqrt[]{3}}{4}$ . $\dfrac{a}{2}$ = $\dfrac{a^{3} \sqrt[]{3} }{24}$
