a) Gọi $\text{O}$ là tâm của hình thoi, ta có AC⊥BD tại $\text{O}$
Vì $\text{SA = SC}$ nên SO⊥AC
Do đó AC vuông góc với mặt phẳng $\text{SBD}$
⇔ Mặt phẳng $\text{ABCD}$ vuông góc với mặt phẳng $\text{SBD}$.
b) Vì ba tam giác $\text{SAC, BAC, DAC}$ bằng nhau
⇔ $\text{OS = OB = OD}$
Vậy tam giác $\text{SBD}$ vuông tại $\text{S}$.