Cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hinh chữ nhật, BC =a , Ab = 2a và SA=3a. Biết rằng mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD). Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) Giải giúp e với ạ !!!

dunie2511

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 49 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Linhhoho

Gọi $I$ là trung điểm $AB$, $O=AC\cap BD$.

$\Delta SAB$ cân tại $S$ nên $SI\bot AB$

Mà $(SAB)\bot(ABCD), (SAB)\cap(ABCD)=AB$

$\to SI\bot(ABCD)$

$d(D,(SAC))=d(B,(SAC))=2d(I,(SAC))$

Kẻ $IH\bot AC, IK\bot SH$

$\to d(I,(SAC))=IK$

$BI=AI=\dfrac{AB}{2}=a$

$\to SI=\sqrt{SB^2-BI^2}=a\sqrt8$

$IO=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}$

$AO=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a\sqrt5}{2}$

$\to p_{AIO}=\dfrac{AB+IO+AO}{2}$

$\to S_{AIO}=\sqrt{p(p-AI)(p-IO)(p-AO)}=\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{1}{2}IH.AO$

$\to IH=\dfrac{a\sqrt5}{5}$

$\dfrac{1}{IH^2}+\dfrac{1}{SI^2}=\dfrac{1}{IK^2}\to IK=\dfrac{2a\sqrt{82}}{41}$

Vậy $d(D,(SAC))=2IK=\dfrac{4a\sqrt{82}}{41}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

NC13

Đáp án:

$d_{(D, SAC)} = \dfrac{4\sqrt{82}a}{41}$

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đọc đoạn văn sau và trả lời các câu hỏi bên dưới: Bác Hồ sống đời sống giản dị, thanh bạch như vậy, bởi vì Người sống sôi nổi, phong phú đời sống và cuộc đấu tranh gian khổ và ác liệt của quần chúng nhân dân. Đời sống vật chất giản dị càng hợp với đời sống tâm hồn phong phú, với những tư tưởng, tình cảm, những giá trị tinh thần cao đẹp nhất. Đó là đời sống thực sự văn minh mà Bác Hồ nêu gương sáng trong thế giới ngày nay” (Ngữ văn 7- tập 2, trang 53) Câu 1: Đoạn văn trích trong văn bản nào? Văn bản đó thuộc tác phẩm nào? Nêu hoàn cảnh sáng tác. Câu 2: Cho biết phương thức biểu đạt chính của văn bản em vừa tìm được? Câu 3: Trong đoạn văn trên, tác giả đã dùng những phép lập luận chủ yếu nào để người đọc hiểu sâu sắc hơn về đức tính giản dị của Bác? Câu 4: Phân tích cấu tạo của câu: Đó là đời sống thực sự văn minh mà Bác Hồ nêu gương sáng trong thế giới ngày nay. Cho biết đó là kiểu câu nào theo cấu tạo? Câu 5: Qua đoạn văn, em học tập được từ Bác đức tính tốt đẹp nào?

Vẽ anime NL: con lai thường thường xinh lắm đúng ko

Cho (O;R) M ngoài (O). Vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB đến (O).C là điểm trên cung lớn AB của (O). Vẽ AH ⊥ BC tại H. Gọi I là trung điểm của AH. CI cắt (O) tai điểm thứ 2 là E. ME cắt (O) tại F. MO cắt AB tại K a, MA²=ME*MF; ∠ AEK =90º b, OM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp △MEA ** mình làm phần a rồi!! Cần các cao nhân chỉ giáo câu b với ạ** 5s; ctlhn Giúp với ạ

Giải hộ em với hdhudjs BCH jsjjsjsc hả ksnvsgsiksbsghsjskksbvsbshshusjsjbshsjjshsbshdggd

Vẽ mầm cừi khinh Khu dân cư đây à

Câu 1: ______ is it from here to the nearest filling station? A. Where B. How long C. What length D. How far Câu 2: There are ________ oranges in the fridge. A. any B. a lot C. much D. some Câu 3: You can find the pencil ______ the top drawer of the table over there. A. on B. of C. in D. over Câu 4: She ______ a lot of books in her free time. A. read B. is reading C. has read D. reads

Giúp mình ý 2 với hứa vote 5 sao

Câu 1:Cho 20 gam muối vào 180 gam nước. Nồng độ % của dung dịch muối thu được là? (Na = 23; Cl = 35,5; H = 1; O = 16) Câu 2: Trong 800ml của một dung dịch có chứa 8gam NaOH. Nồng độ mol củ dung dịch là? (Na = 23; H = 1; O = 16)

Tính diện tích xung quanh chỉ cần kết quả

Trong chương trình phổ thông, Toán học chia ra làm mấy phần ?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến