Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang. AB // CD và AB = 2CD. M là điểm thuộc cạnh SD sao cho SM = 23SD. Mặt phẳng (ABM) cắt SC tại N. Tỉ số SNSC bằng A. B. C. D.
Đáp án đúng: C Trong hình thang ABCD, AD cắt BC tại O. Ta có: DC // AB và DCAB = 12⇒ DC là đường trung bình của tam giác AOB.⇒ C là trung điểm của BO; D là trung điểm của AOTrong tam giác SAO, ta có SD là trung tuyến và SMSD = 23⇒ M là trọng tâm ⇒ AM cắt SO tại P.⇒ P là trung điểm của SO.Trong mặt phẳng (SBO), BP cắt SC tại N ⇒ N = SC ∩ (ABM) và N là trọng tâm ΔSBO. ⇒ SNSC = 23